Question

已知方程x²-2x-1=0，則此方程（ ）
A．無實數(shù)根
B．兩根之和為-2
C．兩根之積為-1
D．有一根為-1+

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知方程的根的判別式符號確定該方程的根的情況．由根與系數(shù)的關(guān)系確定兩根之積、兩根之和的值；通過求根公式即可求得方程的根．
解答：解：A、△=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，則該方程有兩個不相等的實數(shù)根．故本選項錯誤；
B、設該方程的兩根分別是α、β，則α+β=2．即兩根之和為2，故本選項錯誤；
C、設該方程的兩根分別是α、β，則αβ=-1．即兩根之積為-1，故本選項正確；
D、根據(jù)求根公式x==1±知，原方程的兩根是（1+）和（1-）．故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題綜合考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及求根公式的應用．利用根與系數(shù)的關(guān)系、求根公式解題時，務必清楚公式中的字母所表示的含義．