Question

（2010•梧州）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（ ）

A．a(chǎn)c＜0
B．a(chǎn)-b+c＞0
C．b=-4a
D．關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：A、該二次函數(shù)開口向下，則a＜0；拋物線交y軸于正半軸，則c＞0；所以ac＜0，正確；
B、由于拋物線過（-1，0），則有：a-b+c=0，錯(cuò)誤；
C、由圖象知：拋物線的對(duì)稱軸為x=-=2，即b=-4a，正確；
D、拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）、（5，0）；故方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5，正確；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：由圖象找出有關(guān)a，b，c的相關(guān)信息以及拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)，會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a-b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值．