已知:如圖,△ABC中,請(qǐng)你按下列要求讀句畫圖: (“作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡并寫出結(jié)論).

⑴用尺規(guī)作圖作∠BAC的角平分線AD交邊BCD點(diǎn);

⑵作線段AD的垂直平分線EF,ADE點(diǎn),交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn);

⑶ 根據(jù) ⑴,⑵作圖, 連結(jié)AF, 若∠B=40°,請(qǐng)求出∠CAF的度數(shù).

 

【答案】

⑴ 圖略⑵ 圖略⑶40°

【解析】⑴ 圖略  

⑵ 圖略  

⑶ ∵EFAD的垂直平分線

   ∴FA=FD           (垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等) 

   ∴∠FAD=FDA     (等邊對(duì)等角)                         

   即 ∠1+∠2=∠3                                            

   ∵∠3=∠B+∠4

   ∵AD平分∠BAC

   ∴∠1=∠4                                                 

   ∴∠1+∠2=∠B+∠4                                       

   ∴∠2=∠B=40°                                           

(1)用尺規(guī)作角平分線(見數(shù)學(xué)課本)

      (2)用尺規(guī)作線段的垂直平分線(見數(shù)學(xué)課本)

     (3)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等、等邊對(duì)等角與角平分線性質(zhì)的相結(jié)合

A
 
 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)已知:如圖△ABC內(nèi)接于⊙O,OH⊥AC于H,過A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,∠B=30°,OH=2
3
.請(qǐng)求出:
(1)∠AOC的度數(shù);
(2)線段AD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));
(3)求圖中陰影部分的面積.

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精英家教網(wǎng)已知:如圖△ABC中,AF:FC=1:2,且BD=DF,那么BE:EC等于( 。
A、1:4B、1:3C、2:5D、2:3

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精英家教網(wǎng)已知,如圖△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=
3
,BD=2
3
,求平分線AD的長(zhǎng),AB,AC的長(zhǎng),外接圓的面積,內(nèi)切圓的面積.

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已知:如圖△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是斜邊BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別在線段AB,AC上,且∠EDF=90°
(1)求證:△DEF為等腰直角三角形;
(2)求證:S四邊形AEDF=S△BDE+S△CDF;
(3)如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的延長(zhǎng)線上,F(xiàn)在射線CA上且保持∠EDF=90°,△DEF還仍然是等腰直角三角形嗎?請(qǐng)畫圖說明理由.

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已知,如圖△ABC中,AB=AC,CD⊥AD于D,CD=
12
BC,D在△ABC外,求證:∠ACD=∠B.

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同步練習(xí)冊(cè)答案