Question

已知代數(shù)式ax⁵+bx³+3x+c，當x=0時，該代數(shù)式的值為-1．
（1）求c的值；
（2）已知當x=1時，該代數(shù)式的值為-1，試求a+b的值；
（3）已知當x=3時，該代數(shù)式的值為9，試求當x=-3時該代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：（1）將x=0，代數(shù)式值為-1代入即可求出c的值；
（2）將x=1，代數(shù)式值為-1代入后，再將c的值代入計算即可求出a+b的值；
（3）將x=3，代數(shù)式值為9及c的值代入求出a+b的值，再將a+b，x=-3，c的值代入代數(shù)式即可求出結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：c=-1；

（2）將x=1代入得：a+b+3+c=-1，即a+b=-4-c=-4-（-1）=-3；

（3）將x=3代入得：3⁵a+3³b+9-1=9，即3⁵a+3³b=1，
則x=-3代入得：-（3⁵a+3³b）-9-1=-11．

點評：此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．