觀察下列計算：，
，
，
…從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計算=    ．
【答案】分析：觀察得到規(guī)律：相鄰的兩個正整數(shù)的積的倒數(shù)等于相鄰的兩個正整數(shù)的倒數(shù)之差，故+++…+=1-+-+++…+-，從中可發(fā)現(xiàn)抵消的規(guī)律，從而正確進行計算．
解答：解：根據(jù)；
；
；
；
…
可得：，
=-，
∴+
=（1-）+（ -）+（ -）+（ -）+…+（ ）+（-）
=1-
=．
點評：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列計算：
1
2
+1
•（
2
+1）=（
2
-1）（
2
+1）=1，
（
1
2
+1
+
1
2
+
3
）（
3
+1）=[（
2
-1）+（
3
-
2
）]（
3
+1）=2，
（
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
4
+
3
）（
4
+1）=[（
2
-1）+（
3
-
2
）+（
4
-
3
）]（
4
+1）=3，
…
從以上計算過程中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律進行計算：
（
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2010
+
2009
）（
2010
+1）的值為（　�。�
A、2008B、2010
C、2011D、2009

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

59、觀察下列計算過程：
32-12=9-1=8×1
52-32=25-9=8×2
72-52=49-25=8×3
92-72=81-49=8×4
…
你能從上述各式中總結(jié)出什么結(jié)論？請用適當(dāng)?shù)奈淖旨右哉f明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你觀察下列計算過程：因為1012=10201，所以
10201
=101；同樣，因為10012=1002001，所以
1002001
=1001；…由此猜想
1000002000001
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列計算：
1
2
+
1
=
2
-
1
，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
，…從計算的結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2011
+
2010
=
2011
-1
2011
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列計算過程：因為112=121，所以
121
=11，因為1112=12321，所以
12321
=111…，由此猜想
12345678987654321
=（　�。�

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