【題目】在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．問：

(1)幾秒后△PBQ的面積等于8 cm2?

(2)是否存在t，使△PDQ的面積等于26 cm2?

【答案】(1)2秒或4秒后△PBQ的面積等于8 cm2；(2)不存在t，使△PDQ的面積等于26 cm2.

【解析】

（1）設(shè)x秒后△PBQ的面積等于8cm2，用含x的代數(shù)式分別表示出PB，QB的長，再利用△PBQ的面積等于8列式求值即可；

（2）假設(shè)存在t使得△PDQ面積為26cm2，根據(jù)△PDQ的面積等于26cm2列式計(jì)算即可．

(1)設(shè)x秒后△PBQ的面積等于8 cm2.

∵AP＝x，QB＝2x.∴PB＝6－x. ∴ (6－x)·2x＝8，

解得x1＝2，x2＝4，

故2秒或4秒后△PBQ的面積等于8 cm2.

(2)假設(shè)存在t使得△PDQ的面積為26 cm2，

則72－6t－t(6－t)－3(12－2t)＝26，

整理得，t2－6t＋10＝0，

∵Δ＝36－4×1×10＝－4＜0， ∴原方程無解，

∴不存在t，使△PDQ的面積等于26 cm2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為_____；

（2）當(dāng)△CBQ與△PAQ相似時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)t=1時(shí)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，拋物線的頂點(diǎn)為K，如圖2所示，問該拋物線上是否存在點(diǎn)D，使∠MQD=∠MKQ？若存在，求出所有滿足條件的D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點(diǎn)把正方體鋸開，得到27個(gè)棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個(gè)口袋中任意取出一個(gè)小正方體，則這個(gè)小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以G（0，1）為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙G上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于F，當(dāng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F經(jīng)過的路徑長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某山區(qū)學(xué)校為開發(fā)學(xué)生特長，培養(yǎng)興趣愛好，準(zhǔn)備開設(shè)“第二課堂培訓(xùn)班”，每周進(jìn)行一次．?dāng)M開設(shè)科目有：A．?dāng)?shù)學(xué)興趣，B．古詩詞欣賞；C．英語特長；D．藝術(shù)賞析；E．競技體育等五類．學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人只能選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2所示的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求x的值，并將圖1補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，D科目所占扇形圓心角的度數(shù)為_____；

（3）為提高學(xué)生對(duì)C、E科目的了解與關(guān)注，學(xué)校準(zhǔn)備從選C、E科目的學(xué)生中隨機(jī)選出2名出黑板報(bào)進(jìn)行宣傳，請你用列表法或樹狀圖法求這2名同學(xué)選擇不同科目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球，已知其中紅球有3個(gè)，且從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.75.

（1）根據(jù)題意，袋中有 個(gè)藍(lán)球.

（2）若第一次隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出第二個(gè)球.請用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球（記為事件A）”的概率P（A）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，…，半圓On與直線l相切．設(shè)半圓O1，半圓O2，…，半圓On的半徑分別是r1，r2，…，rn，則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30°，且r1＝1時(shí)，r2018＝_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里的B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)，經(jīng)過20分鐘到達(dá)C處，求救援船的航行速度．(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.732，結(jié)果取整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)期間，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被平均分成16份)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得玩具熊、童話書、水彩筆．小明和媽媽購買了125元的商品，請你回答下列問題：

(1)小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？

(2)小明獲得玩具熊、童話書、水彩筆的概率分別是多少？

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