Question

如圖，已知AB∥CD，試說明：∠CDE=∠B+∠E．
（提示：過D作DF∥BE交AB于點(diǎn)F）

Answer 1

分析：首先過D作DF∥BE交AB于點(diǎn)F，可得∠AFD=∠B，∠EDF=180°-∠E，又由AB∥CD，即可得∠CDF=180°-∠AFD=180°-∠B，繼而證得結(jié)論．

解答：證明：過D作DF∥BE交AB于點(diǎn)F，
∴∠AFD=∠B，∠EDF=180°-∠E，
∵AB∥CD，
∴∠CDF=180°-∠AFD=180°-∠B，
∴∠CDE=360°-∠CDF-∠EDF=360°-（180°-∠B）-（180°-∠E）=∠B+∠E．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．