(2002•黃岡)通過電腦撥號上“因特網”的費用是由電話費和上網費兩部分組成.以前我市通過“黃岡熱線”上“因特網”的費用為電話費0.18元/3分鐘,上網費為7.2元/小時.后根據信息產業(yè)部調整“因特網”資費的要求,自1999年3月1日起,我市上“因特網”的費用調整為電話費0.22元/3分鐘,上網費為每月不超過60小時,按4元/小時計算;超過60小時部分,按8元/小時計算.
(1)根據調整后的規(guī)定,將每月上“因特網”的費用y(元)表示為上網時間x(小時)的函數;
(2)資費調整前,網民曉剛在其家庭經濟預算中,一直有一筆每月70小時的上網費用支出.“因特網”資費調整后,曉剛要想不超過其家庭經濟預算中的上網費用支出,他現在每月至少可上網多少小時?
(3)從資費調整前后的角度分析,比較我市網民上網費用的支出情況.
【答案】
分析:(1)根據題意,將函數關系分成兩段分別求出解析式,即可得答案;
(2)根據題意,分別計算資費調整前后的上網的費用,進而比較可得答案;
(3)根據題意,分別計算資費調整前后的上網的費用,注意分段討論調整后的費用,分別與調整前的資費比較可得答案.
解答:解:(1)因為電話費0.22元/3分鐘,
所以一分鐘得電話費為:0.22÷3元,
則一小時的電話費為:0.22÷3×60=4.4元,
那么沒有超過(以60小時為標準)的一小時總費用為4+4.4=8.4元,
超過(以60小時為標準)的一小時總費用為8+4.4=12.4元,
則有:y=
(2)資費調整前,上網70小時所需的費用為(3.6+7.2)×70=756元;
資費調整后,上網60小時所需的費用為8.4×60=504元;
有756>504,故曉剛現在上網超過60小時,
由12.4x-240≤756解可得x≤80.32
(3)設資費調整前所需的費用為y
1元,資費調整后所需的費用為y
2元;
則y
1=10.8x;
當0≤x≤60時,y
2=8.4x;有10.8x>8.4x;故y
1>y
2;
當x>60時,y
2=12.4x-240;
當y
1=y
2有x=150;
當y
1>y
2有x<150;
當y
1<y
2有x>150;
綜上可得,當x<150時,調整后的費用少;
當x=150時,調整前后的費用相等;
當x>150時,調整前的費用少.
點評:主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力.要先根據題意列出函數關系式,再代數求值.解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解.注意要把所有的情況都考慮進去,分情況討論問題是解決實際問題的基本能力.