如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
（1）見解析   （2）
（1）證明：如圖，連接OC.

∵ ，∴∠∠.
∵，∴∠∠30°.∴∠∠∠. 
∴CD是⊙O的切線.
（2）解: ∵ ，∴ .∴.
在Rt△OCD中， ∵ ， ∴ ，
∴ OD=2OC=4，從而.
∴ ..   
∴圖中陰影部分的面積為-π.
練習(xí)冊系列答案
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A．外切B．相交C．內(nèi)切D．內(nèi)含

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圓錐的底面圓的周長是4π cm，母線長是6 cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（   ）
A．40°B．80°C．120°D．150°

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如圖，以為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦與小圓相切于點，若大圓半徑為，小圓半徑為，則弦的長為_______．

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同步練習(xí)冊答案