【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=，AD=1．

（1）求BC的長；

（2）求tan∠DAE的值．

【答案】（1）。

（2）

【解析】

（1）先由三角形的高的定義得出∠ADB=∠ADC=90°，再解Rt△ADC，得出DC=1；解Rt△ADB，得出AB=3，根據(jù)勾股定理求出BD=，然后根據(jù)BC=BD+DC即可求解。

（2）先由三角形的中線的定義求出CE的值，則DE=CE﹣CD，然后在Rt△ADE中根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解。

解：（1）在△ABC中，∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°。

在△ADC中，∵∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1，∴DC=AD=1。

在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=，AD=1，

∴。

∴。

∴。

（2）∵AE是BC邊上的中線，∴CE=BC=。

∴DE=CE﹣CD=。

∴。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，先描出點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（4，1）．

（1）描出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的位置，寫出A1的坐標(biāo)　 　；

（2）用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA＝PB（保留作圖痕跡）；

（3）用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC的值最�。ūＡ糇鲌D痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中點(diǎn)是邊上的一點(diǎn), ,將沿折疊得到與相交于點(diǎn).

(1)求的度數(shù);

(2)求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根滿足,求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，O為BC中點(diǎn)，如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，設(shè)AM長為x，CN的長為y，且x、y滿足等式＝0（a＞0）．

（1）求證：BM＝AN；

（2）請(qǐng)你證明△OMN為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且AB=BC=CD，AB∥CD，連接BD．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AB=10，cos∠BAC=，求BD的長及⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格， 只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．

某校八年級(jí)學(xué)生由距博物館 10km 的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20min 后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度 的 2 倍，求騎車同學(xué)的速度．

設(shè)騎車同學(xué)的速度為 xkm / h

（Ⅰ）根據(jù)題意，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，用含有 x 的式子填寫下表：

速度（千米 / 時(shí)）

所用時(shí)間（時(shí) )

所走的路程（千米）

騎自行車

x

10

乘汽車

10

（Ⅱ）列出方程，并求出問題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案