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x-2的平方根為±2，3x+y+1的立方根為3，則x2+y2的平方根為________．

±10
分析：根據平方根算出x-2的值，根據立方根求出3x+y+1的值，然后聯立求出x、y的值，再代入求出x2+y2的值，然后根據平方根的定義進行求解即可．
解答：根據題意得，x-2=（±2）2=4①，
3x+y+1=33=27②，
①②聯立解得x=6，y=8，
∴x2+y2=62+82=100，
∵（±10）2=100，
∴x2+y2的平方根為±10．
故答案為：±10．
點評：本題考查了平方根、立方根的定義，根據題意求出x、y的值是解題的關鍵，
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x是
10
的整數部分，y是
10
的小數部分，則(y-
10
)x-1的平方根為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學里，我們規(guī)定：a-n=
1
an
 （a≠O）．無論從仿照同底數冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數的范圍由非負數擴大到全體整數，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=
1
a
．數的發(fā)展經歷了漫長的過程，其實人們早就發(fā)現了非實數的數．人們規(guī)定：i2=-1，這里數i類似于實數單位1，它的運算法則與實數運算法則完全類似：2i+
1
3
i=
7
3
i（注意：由于非實數與實數單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續(xù)進行，2+i就是一個非實數的數），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根為±2i；如果x2=-7，那么x=±
7
i．…數的不斷發(fā)展進一步證實，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非實數解：
（3）你認為，在學習中，當面臨一個新的挑戰(zhàn)時，我們應如何面對？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個正數a的平方根為2m-3和3m-22，則a=
49
49
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8的立方根為
2
2
，
81
的平方根為
±3
±3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個正數的平方根為2a-3和-a+1，則a的值為
2
2
．

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