【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

【答案】（2﹣4）米

【解析】試題分析：建立平面直角坐標系，設橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，拋物線以y軸為對稱軸，由題意得OC=2即拋物線頂點C坐標為（0，2），所以將拋物線解析式設為頂點式y=ax2+2，其中a可通過代入A點坐標（－2，0）到拋物線解析式得出，當水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉化為：當y=－1時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=－1與拋物線相交的兩點之間的距離，將y=－1代入拋物線解析式即可求出，最后求出增加的寬度即可.

試題解析：

建立平面直角坐標系，設橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，

∵OC=2，

∴頂點C坐標為（0，2），

∴設拋物線解析式為y=ax2+2，

將 A點坐標（－2，0）代入解析式，得：a=－0.5，

∴拋物線解析式為：y=－0.5x2+2，

令y=－1，－1=－0.5x2+2，

解得：x=±，

∴水面寬度增加到2米，

比原先的寬度當然是增加了（2－4）米．

練習冊系列答案
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【題目】如圖,等腰直角三角形紙片ABC 中，∠C=90°,把紙片沿EF 對折后，點A恰好落在BC 上的點D處，點CE=I,AC=4,則下列結論一定正確的個數(shù)是（ ）

①∠CDE= ∠DFB ;②BD > CE ;③BC= CD ;④△DCE 與△BDF 的周長相等.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4

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A.B.C.D.

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（1）當x＝ s時，EP＝PF；

（2）求在點P運動過程中，y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）點F運動路程的長是 cm．

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（1）求證：直線BD與⊙O相切；

（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直徑．

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（1）是否存在實數(shù)k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；

（2）求使﹣2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值；

（3）若k=﹣2，λ=，試求λ的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC＝8，BC＝6．

（1）求⊙O的面積；

（2）若D為⊙O上一點，且△ABD為等腰三角形，求CD的長.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括 C點），點 P運動的速度為1cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為2cm/s，若點 P、Q 分別從B、C 同時運動，且運動時間記為t秒，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．

（1）當 t 為何值時，P、Q 兩點的距離為 4cm？

（2）請用配方法說明，點P運動多少時間時，四邊形BPQA的面積最小？最小面積是多少？

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