【題目】如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1,B2B3,,則B2020的坐標(biāo)為_________

【答案】1346,0

【解析】

先利用菱形的性質(zhì)、翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別求出點(diǎn)坐標(biāo),再歸納總結(jié)出規(guī)律,由此即可得出答案.

如圖,連接AC,交y軸于點(diǎn)D

四邊形OABC是菱形,

中,

由翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:旋轉(zhuǎn)后的四邊形仍是菱形,且邊長為1

則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為,即

重合,它們的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為0,即

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為,即

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)為,即

由翻轉(zhuǎn)過程可知,每翻轉(zhuǎn)6次,點(diǎn)B向右平移4個單位長度

的縱坐標(biāo)為0,橫坐標(biāo)在橫坐標(biāo)的基礎(chǔ)上加上,即為

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,ACE,F兩點(diǎn),再分別以E,F為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,連接AP,交CD于點(diǎn)M,若∠ACD110°,則∠CMA的度數(shù)為( 。

A.30°B.35°C.70°D.45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自從開展創(chuàng)建全國文明城區(qū)工作以來,門頭溝區(qū)便掀起了門頭溝熱心人志愿服務(wù)的熱潮,區(qū)教委也號召各校學(xué)生積極參與到志愿服務(wù)當(dāng)中.為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生一周志愿服務(wù)情況,從這兩所學(xué)校中各隨機(jī)抽取40名學(xué)生,分別對他們一周的志愿服務(wù)時(shí)長(單位:分鐘)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

a.甲校40名學(xué)生一周的志愿服務(wù)時(shí)長的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖(數(shù)據(jù)分成6組:)

A    B

C    D

E    F

b.甲校40名學(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長在這一組的是:

60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80

c.甲、乙兩校各抽取的40名學(xué)生一周志愿服務(wù)時(shí)長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

75

90

乙校

75

76

85

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1_____________;

2)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,你認(rèn)為_________所學(xué)校學(xué)生志愿服務(wù)工作做得好(“),理由______________________________________________________________;

3)甲校要求學(xué)生一周志愿服務(wù)的時(shí)長不少于60分鐘,如果甲校共有學(xué)生800人,請估計(jì)甲校學(xué)生中一周志愿服務(wù)時(shí)長符合要求的有_______人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象與y軸交于點(diǎn)A0,4),與x軸負(fù)半軸交于B,與正半軸交于點(diǎn)C8,0),且∠BAC90°.

1)求該二次函數(shù)解析式;

2)若N是線段BC上一動點(diǎn),作NEAC,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)AN,當(dāng)△ANE面積最大時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)Px軸上方的拋物線上的一個動點(diǎn),連接PA、PC,設(shè)所得△PAC的面積為S.問:是否存在一個S的值,使得相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個?若有,求出這個S的值,并求此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,雙曲線y1與直線y2的圖象交于A、B兩點(diǎn).已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,1),點(diǎn)Pab)是雙曲線y1上的任意一點(diǎn),且0a4

1)分別求出y1、y2的函數(shù)表達(dá)式;

2)連接PA、PB,得到△PAB,若4ab,求三角形ABP的面積;

3)當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線y1上運(yùn)動時(shí),設(shè)PBx軸于點(diǎn)E,延長PAx軸于點(diǎn)F,判斷PEPF的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:如圖12,四邊形,已知,,點(diǎn),分別在、上,

1)①如圖 1,、都是直角,把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使重合,則能證得,請寫出推理過程;

②如圖 2,若、都不是直角,則當(dāng)滿足數(shù)量關(guān)系_______時(shí),仍有;

2)拓展:如圖3,中,,,點(diǎn)、均在邊,.若,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A.為了解全國中學(xué)生視力的情況,應(yīng)采用普查的方式

B.某種彩票中獎的概率是,買1000張這種彩票一定會中獎

C.2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,樣本容量為200名學(xué)生

D.從只裝有白球和綠球的袋中任意摸出一個球,摸出黑球是確定事件

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,ΔECG是等腰直角三角形,∠BGE的平分線過點(diǎn)DBE H,OEG的中點(diǎn),對于下面四個結(jié)論:①GHBE;②OHBG,且;③;④△EBG的外接圓圓心和它的內(nèi)切圓圓心都在直線HG上.其中表述正確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D在⊙O上,弦AD的延長線與弦BC的延長線相交于點(diǎn)E.用①AB是⊙O的直徑,②CBCE,③ABAE中的兩個作為題設(shè),余下的一個作為結(jié)論組成一個命題,則組成真命題的個數(shù)為( 。

A.0B.1C.2D.3

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