圖1中的圓與正方形各邊都相切,設(shè)這個(gè)圓的面積為S1;圖2中的四個(gè)圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設(shè)這四個(gè)圓的面積之和為S2;圖3中的九個(gè)圓半徑相等,并依次外切,且與正方形的各邊相切,設(shè)這九個(gè)圓的面積之和為S3,…依此規(guī)律,當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為2時(shí),第n個(gè)圖中所有圓的面積之和Sn=   
【答案】分析:先從圖中找出每個(gè)圖中圓的面積,從中找出規(guī)律,再計(jì)算面積和.
解答:解:根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn):
第一個(gè)圖中,圓的半徑平方是正方形邊長(zhǎng)平方的;
第二個(gè)圖中,所有圓的半徑平方之和是正方形邊長(zhǎng)平方的
依此類推,則第n個(gè)圖中所有圓的面積之和Sn和第一個(gè)圖中的圓的面積都是相等的,
即為π.
故答案為:π.
點(diǎn)評(píng):觀察圖形,即可發(fā)現(xiàn)這些圖中,每一個(gè)圖中的所有的圓面積和都相等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

圖1中的圓與正方形各邊都相切,設(shè)這個(gè)圓的面積為S1;圖2中的四個(gè)圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設(shè)這四個(gè)圓的面積之和為S2;圖3中的九個(gè)圓半徑相等,并依次外切,且與正方形的各邊相切,設(shè)這九個(gè)圓的面積之和為S3,…依此規(guī)律,當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為2時(shí),第n個(gè)圖中所有圓的面積之和Sn=
 

精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第3章《圓》中考題集(60):3.6 圓和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:填空題

圖1中的圓與正方形各邊都相切,設(shè)這個(gè)圓的面積為S1;圖2中的四個(gè)圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設(shè)這四個(gè)圓的面積之和為S2;圖3中的九個(gè)圓半徑相等,并依次外切,且與正方形的各邊相切,設(shè)這九個(gè)圓的面積之和為S3,…依此規(guī)律,當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為2時(shí),第n個(gè)圖中所有圓的面積之和Sn=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第24章《圓》中考題集(36):24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:填空題

圖1中的圓與正方形各邊都相切,設(shè)這個(gè)圓的面積為S1;圖2中的四個(gè)圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設(shè)這四個(gè)圓的面積之和為S2;圖3中的九個(gè)圓半徑相等,并依次外切,且與正方形的各邊相切,設(shè)這九個(gè)圓的面積之和為S3,…依此規(guī)律,當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為2時(shí),第n個(gè)圖中所有圓的面積之和Sn=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年內(nèi)蒙古烏海二中中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:填空題

圖1中的圓與正方形各邊都相切,設(shè)這個(gè)圓的面積為S1;圖2中的四個(gè)圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設(shè)這四個(gè)圓的面積之和為S2;圖3中的九個(gè)圓半徑相等,并依次外切,且與正方形的各邊相切,設(shè)這九個(gè)圓的面積之和為S3,…依此規(guī)律,當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為2時(shí),第n個(gè)圖中所有圓的面積之和Sn=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(09)(解析版) 題型:填空題

(2010•錦州)圖1中的圓與正方形各邊都相切,設(shè)這個(gè)圓的面積為S1;圖2中的四個(gè)圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設(shè)這四個(gè)圓的面積之和為S2;圖3中的九個(gè)圓半徑相等,并依次外切,且與正方形的各邊相切,設(shè)這九個(gè)圓的面積之和為S3,…依此規(guī)律,當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為2時(shí),第n個(gè)圖中所有圓的面積之和Sn=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案