如圖A、B兩村被小河所隔，經(jīng)勘測后決定在D、E兩處選點(diǎn)修橋，若兩岸平行，橋身垂直于兩岸，且橋長DF=EC=30米，A、D、B三點(diǎn)在一直線上，AD=50米，AE⊥DE，AE=30米．請你判定，橋址應(yīng)選在D處還是E處，能使A、B兩村間的路程最短，并求出最短路程．

答案：
解析：

求得△ADE≌△DBF，故BD=AD=50米．∵DF=30米，∴BF=40米．∴A→D→F→B的長度為120米．A→E→C→F→B長度為140米．∴橋址應(yīng)在點(diǎn)D處．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　七年級數(shù)學(xué)下　(北京師大版) 北京師大版 題型：044

如圖，A、B兩村被小河所隔，經(jīng)勘測后決定在D、E兩處選點(diǎn)修橋．若兩河岸平行，橋身垂直于兩岸，且橋長DF＝EC＝100米，A、D、B三點(diǎn)共線，AD＝200米，B靠近河岸；AE⊥DE，AE＝100米，請判定在D、E哪一處修橋，使AB間路途(包括橋)最短(不要說明理由)，并計(jì)算出最短距離(河、路間的間隙可忽略不計(jì)，必要可利用＝1.414，＝1.732，結(jié)果精確到1米)．

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