Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；
（2）求出兩函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值＞反比例函數(shù)的函數(shù)值．

Answer 1

分析：（1）直接由圖象就可得到A（-6，-2）、B（4，3）；
（2）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入兩函數(shù)的解析式，利用方程組求出k、b、m的值，即可得到兩函數(shù)解析式；
（3）結(jié)合圖象，分別在第一、二象限求出一次函數(shù)的函數(shù)值＞反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．

解答：解：（1）由圖象得A（-6，-2），B（4，3）．

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入得

-2=-6k+b 3=4k+b

解得

k= 1 2 b=1

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=

1

2

x+1，

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

a

x

，
把A點(diǎn)坐標(biāo)代入得-2=

a

-6

，
解得a=12，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

12

x

．

（3）當(dāng)-6＜x＜0或x＞4時一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值．

點(diǎn)評：本類題目主要考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本方法，以及從平面直角坐標(biāo)系中讀圖獲取有效信息的能力，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，另外，還需靈活運(yùn)用方程組解決相關(guān)問題．