如圖是長為5，寬為4，高為3的長方體，一只螞蟻從頂點A沿長方體的表面爬行到頂點B的最短距離是（　�。�
分析：螞蟻有三種爬法，把長方體的側面展開，然后求出其對角線的長度，比較大小即可求得最短路程．
解答：解：如圖1所示：螞蟻爬行的路徑AB=
52+(3+4)2
=
74
；
如圖2所示：螞蟻爬行的路徑AB=
32+(5+4)2
=
90
=3
10
；
如圖3所示：螞蟻爬行的路徑AB=
(5+3)2+42
=
80
=4
5
．

∵
74
＜
80
＜
90
，
∴螞蟻從頂點A沿長方體的表面爬行到頂點B的最短距離是
74
．
故選D．
點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出長方體的平面展開圖是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長為a，寬為b的長方形中陰影部分的面積是（　�。�
A、
ab
4
B、
ab
2
C、ab
D、
a+b
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中A形是邊長為m的正方形，B型是長為m、寬為n的長方形，C型是邊長為n的正方形．由圖（2）中四塊紙板拼成的正方形的面積關系可以說明（m+n）2=m2+2mn+n2成立．

（1）類似地，由圖（3）中六塊紙板拼成的大長方形的面積關系可以說明的等式是
（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
．
（2）現(xiàn)有A型紙板2塊，B型紙板5塊，C型紙板2塊，要求緊密且不重疊地拼出一個大長方形，如果紙板最多剩一塊，請畫出所有可能拼出的大長方形的示意圖；類似地，根據(jù)所拼出的大長方形的面積關系寫出可以說明的等式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長為2，寬為a的矩形紙片（1＜a＜2），剪去一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；
（1）第一次操作后剩下的矩形長為a，寬為
2-a
2-a
；
（2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．
①求第二次操作后剩下的矩形的面積；
②若在第3次操作后，剩下的圖形恰好是正方形，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是長為5，寬為4，高為3的長方體，一只螞蟻從頂點A沿長方體的表面爬行到頂點B的最短距離是（　�。�
A．12B．3
10
C．4
5
D．
74
精英家教網(wǎng)

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