已知：如圖，DABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，EF∥AB，DF∥BE。

（1）猜想：DF與AE間的關(guān)系是________。

（2）證明你的猜想。

 

答案：
解析：

（1）DF與AE互相平分  （2）連結(jié)AF、DE，證明四邊形ADEF是平行四邊形

 


提示：

合理添加輔助線構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)容易得到。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．

1.求證：∠DAC ＝∠DBA；

2.求證：是線段AF的中點(diǎn)

3.若⊙O 的半徑為5，AF ＝，求tan∠ABF的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．

【小題1】求證：∠DAC ＝∠DBA；
【小題2】求證：是線段AF的中點(diǎn)
【小題3】若⊙O 的半徑為5，AF ＝ ，求tan∠ABF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇蘇州九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．

【小題1】求證：∠DAC ＝∠DBA；
【小題2】求證：是線段AF的中點(diǎn)
【小題3】若⊙O 的半徑為5，AF ＝ ，求tan∠ABF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北宜城九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（有解析） 題型：解答題

已知：如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．

（1）求證：AP=PD；
（2）請(qǐng)判斷A，D，F(xiàn)三點(diǎn)是否在以P為圓心，以PD為半徑的圓上？并說明理由；
（3）連接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇蘇州九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．

1.求證：∠DAC ＝∠DBA；

2.求證：是線段AF的中點(diǎn)

3.若⊙O 的半徑為5，AF ＝ ，求tan∠ABF的值．

 

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