如圖所示，已知：以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于E，交BC于F，過點(diǎn)E作⊙O的切線，E為切點(diǎn)，且EH⊥BC，H為垂足．

求證：(1)BC＝BA；(2)CE2＝CH·BA．

答案：
解析：

　　證明：(1)連結(jié)EO、EB，則EH⊥EO，又EH⊥BC，

　　∴EO∥BH，∴∠C＝∠AEO．

　　由AO＝EO得∠A＝∠AEO，∴∠C＝∠A．

　　∴BC＝BA．

　　(2)由AB為直徑，得CE⊥EB，又EH⊥BC得△CEH∽△CBE

　　∴CE2＝CH·CB＝CH·BA．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直線y=kx-1與拋物線y=ax2+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）兩精英家教網(wǎng)點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為C（-1，-2），對稱軸交直線AB于點(diǎn)D，連接OC．
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）若P為拋物線上的點(diǎn)，且以P、A、D三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形，請求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下所得的三角形是否與△OCD相似？請直接寫出判斷結(jié)果，不必寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點(diǎn)M是邊OA的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點(diǎn)D，E，連接BM．若BM=
7
，
DE
的長是
3
π
3
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）直線BC與⊙O是否相切？若不相切說明理由，若相切給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知分別以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，6cm為半徑作三個(gè)等圓，與三邊的交點(diǎn)分別是E，G，H，N，M，F(xiàn)，，，的長度之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，已知分別以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，6cm為半徑作三個(gè)等圓，與三邊的交點(diǎn)分別是E，G，H，N，M，F(xiàn)，，，的長度之和．

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