Question

【題目】某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關系；

（2）若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，請你根據(jù)以上信息，就該桶裝水的銷售單價或銷售數(shù)量，提出一個用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程．

Answer 1

【答案】（1）（2）若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么日均銷售400桶水．

【解析】

試題分析：（1）設日均銷量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關系為p=kx+b，根據(jù)題意列為方程組解得k，b即可得出答案；

（2）結(jié)合圖像根據(jù)題意即可列出一元二次方程，求解后代入p=-50x+850即可得出答案；

試題解析：

（1）設日均銷量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關系為p=kx+b，

根據(jù)題意：

解得k=-50，b=850，

所以日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關系:

（2）問題“若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么日均銷售多少桶水？”或“若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是多少？”

根據(jù)題意得一元二次方程

解得 ， （不合題意，舍去）

當x=9時，p=-50x+850=400（桶）

答：若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，那么日均銷售400桶水．