Question

（2009•自貢）我市榮縣某水果批發(fā)市場(chǎng)，荔枝的價(jià)格如下表：

購(gòu)買荔枝數(shù)量（kg）	不超過(guò)20kg	20kg以上但不超過(guò)40kg	40kg以上
每千克價(jià)格	6元	5元	4元

張阿姨分兩次購(gòu)買荔枝共50kg（第二次多于第一次），共付款264元，請(qǐng)問：張阿姨第一次，第二次各購(gòu)買荔枝多少千克？

Answer 1

分析：本題兩個(gè)等量關(guān)系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=50；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=264．對(duì)張阿姨買的荔枝的千克數(shù)，應(yīng)分情況討論：①當(dāng)0＜x≤20，y≤40；②當(dāng)0＜x≤20，y＞40③當(dāng)20＜x＜25時(shí)，則25＜y＜30．

解答：解：設(shè)張阿姨第一次購(gòu)買荔枝xkg，第二次購(gòu)買荔枝ykg，由題意可得0＜x＜25．
則①當(dāng)0＜x≤20，y≤40，則題意可得

x+y=50 6x+5y=264

，
解得：

x=14 y=36

；
②當(dāng)0＜x≤20，y＞40時(shí)，由題意可

x+y=50 6x+4y=264

，
解得：

x=32 y=18

，（不合題意，舍去）；
③當(dāng)20＜x＜25時(shí)，則25＜y＜30，此時(shí)張阿姨用去的款項(xiàng)為：
5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合題意，舍去）．
答：張阿姨第一次購(gòu)買荔枝14kg，第二次購(gòu)買荔枝36kg．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò)分類討論，找到兩個(gè)基本的等量關(guān)系后，應(yīng)根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應(yīng)的價(jià)格進(jìn)行作答．