Question

慈溪中學(xué)的游泳館平面圖（如圖所示）是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)60米，寬40米，中央游泳池面積為1500米²，池邊四周走道的寬度相同．現(xiàn)要舉行200米游泳比賽，按規(guī)定每條賽道寬為2.5米，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算后按要求設(shè)計(jì)一個(gè)較為合理的賽道安排方案（方案包括賽道數(shù)和每條賽道的長(zhǎng)，并在圖中用虛線(xiàn)把賽道畫(huà)出來(lái)）．

Answer 1

【答案】分析：本題的關(guān)鍵是求出游泳池的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)游泳比賽的賽程來(lái)判斷時(shí)泳池的長(zhǎng)做賽道好還是用寬作賽道好．可先設(shè)走道的長(zhǎng)度，然后表示出泳池的長(zhǎng)和寬，根據(jù)泳池的面積是1500平方米，求出走道的寬度也就求出了泳池的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而得出合適的方案．
解答：解：設(shè)走道寬x米，依題意得（60-2x）（40-2x）=1500，
解得x=5或x=45（舍去）．
由x=5得60-2x=50，40-2x=30，
即泳池的長(zhǎng)為50米，寬為30米．
方案：寬道長(zhǎng)設(shè)為50米，可安排12條賽道．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．要注意本題選擇方案的時(shí)候，要考慮到游泳比賽的賽程和賽道的寬度．