小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當月內銷售單價不變,則月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：．
(1)設小趙每月獲得利潤為w（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.
(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現(xiàn)這一目標？
（1）當銷售單價定為35元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤為2250元;
（2）如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他的銷售單價應不低于30元而不高于40元．

試題分析：（1）根據(jù)每月利潤=單件利潤×每月銷量,從而得出w與x的關系式,利用配方法求最值即可;
（2）由題意得,w≥2000,解不等式即可得出答案．
試題解析：（1）由題意,得：w=（x﹣20）•y=（x﹣20）•（﹣10x+500）
=﹣10x2+700x﹣10000
=﹣10（x﹣35）2+2250,
當x=35時,w取得最大,最大利潤為2250元．
答：當銷售單價定為35元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤為2250元．
（2）由題意得：﹣10x2+700x﹣10000≥2000,
解得：30≤x≤40．
答：如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他的銷售單價應不低于30元而不高于40元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)拋物線上是否存在點P,使,若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù),下列說法:①當時,隨的增大而減小;②若圖象與軸有交點,則;③當時,不等式的解集是;④若將圖象向上平移1個單位,再向左平移3個單位后過點,則.其中正確的有    （填正確答案的序號）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐上，且點A(0，2)，點C(，0)，如圖所示：拋物線經(jīng)過點B。

（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C．

（1）分別求出點A、B、C的坐標;
（2）設拋物線的頂點為M,求四邊形ABMC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售:①若只在國內銷售,銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y＝－x＋150,成本為20元/件,月利潤為W內（元）;②若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10≤a≤40）,當月銷量為x（件）時,每月還需繳納x2元的附加費,月利潤為W外（元）．
（1）若只在國內銷售,當x＝1000（件）時,y＝         （元/件）;
（2）分別求出W內、W外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）;
（3）若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同,求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點（3，0），且對稱軸為，給出下列四個結論：①；②；③；④，其中正確結論的序號是___________.（把你認為正確的序號都寫上）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,點P由B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s；點Q由A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動,速度為1cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t(s)（0＜t＜4）,解答下列問題：

（1）當t為何值時,PQ的垂直平分線經(jīng)過點B？
（2）如圖②,連接CQ．設△PQC的面積為y（cm2）,求y與t之間的函數(shù)關系式；

（3）如圖②,是否存在某一時刻t,使線段C Q恰好把四邊形ACPQ的面積分成1：2的兩部分？若存在,求出此時t的值；若不存在,說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y=(x+2)2-3的圖像向上平移5個單位,得到函數(shù)解析式為            ．

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