Question

如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（ ）

A．
B．
C．
D．8

Answer 1

【答案】分析：先圖形折疊的性質(zhì)得到BF=EF，AE=AB，再由E是CD的中點(diǎn)可求出ED的長(zhǎng)，再求出∠EAD的度數(shù)，設(shè)FE=x，則AF=2x，在△ADE中利用勾股定理即可求解．
解答：解：由折疊的性質(zhì)得BF=EF，AE=AB，
因?yàn)镃D=6，E為CD中點(diǎn)，故ED=3，
又因?yàn)锳E=AB=CD=6，
所以∠EAD=30°，
則∠FAE=（90°-30°）=30°，
設(shè)FE=x，則AF=2x，
在△AEF中，根據(jù)勾股定理，（2x）²=6²+x²，
x²=12，x₁=2，x₂=-2（舍去）．
AF=2×2=4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要抓住折疊前后的圖形全等的性質(zhì)解答．