7、如圖,在3×3正方形網(wǎng)格中,頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形,給出下列命題:
①一定存在全等的兩個(gè)格點(diǎn)三角形
②一定存在相似且不全等的兩個(gè)格點(diǎn)三角形
③一定存在兩個(gè)格點(diǎn)三角形是位似圖形
④一定存在周長(zhǎng)和面積均為無理數(shù)的格點(diǎn)三角形
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
分析:根據(jù)題意,在圖中做出三角形,分析可得答案.
解答:解:根據(jù)題意:
如圖易得:△FBG≌△AFH,①正確;
△ABC∽△FBC,但兩者不全等,②正確;
△ABC與△DBE位似,③正確;
分析可得,因?yàn)楦顸c(diǎn)三角形邊長(zhǎng)為整數(shù),故不存在面積均為無理數(shù)的格點(diǎn)三角形,④錯(cuò)誤;
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了位似、全等、相似的相關(guān)知識(shí),注意三者的區(qū)別與聯(lián)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面積等于( 。
A、
225
16
B、
256
15
C、
256
17
D、
289
16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,如果BE=EC,CD=4CF,那么與△AEF相似的三角形是
 
(只需寫出一個(gè)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•溫州三模)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H均在其內(nèi)部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,則正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=
14
14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),連接BE、CE,點(diǎn)F是CE的中點(diǎn),連接DF、BF,點(diǎn)M是BF上一點(diǎn)且
BM
MF
=
1
2
,過點(diǎn)M做MN⊥BC于點(diǎn)N,連接FN.下列結(jié)論中:
①BE=CE;②∠BEF=∠DFE;③MN=
1
6
AB;④
S△FMN
S四邊形EFNB
=
1
6

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M、N分別在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75.
(1)△ADM與△BMN相似嗎?為什么?
(2)求∠DMN的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案