Question

在梯形ABCD中，AB∥CD.

(1)用尺規(guī)作圖的方法，作∠的角平分線AF和梯形的高BG(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；
(2)若AF 交CD 邊交于點(diǎn)E，判斷△ADE 的形狀(只寫結(jié)果)

Answer 1

（1）∠的角平分線AF如圖所示
   
梯形的高BG，圖形如下

（2）等腰三角形 

試題分析：（1）（1）∠的角平分線AF如圖所示，以大于AD一半之長(zhǎng)為半徑，分別以B、D為圓心作一段弧，相交于一點(diǎn)，連接點(diǎn)A與這交點(diǎn)，圖形如下   
梯形的高BG，圖形如下；做梯形的高BG，相當(dāng)于是過(guò)B點(diǎn)做線段CD的垂線，作圖步驟如下，分別以B、C為圓心，以大于線段CD的一半為半徑作弧，相交于一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與B點(diǎn)，交CD于G，則BG就是梯形的高

（2）由（1）知AF是∠的角平分線，
在梯形ABCD中，AB∥CD，，則，因此△ADE
等腰三角形 
點(diǎn)評(píng)：本題考查尺規(guī)作圖，等腰三角形，解本題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法，熟悉等腰三角形的性質(zhì)