Question

某落地鐘鐘擺長為0.5m，來回擺到最大，夾角為20°，已知在鐘擺的擺動過程中，擺錘離地面的最低高度為am，最高高度為bm，則b-a=    m．（結(jié)果精確到0.0001，參考數(shù)據(jù)cos10°=0.985）

Answer 1

【答案】分析：依題意得到OA=OB=0.5，∠AOB=10°，AE=b，BD=a，b-a=BC=OB-OC，而CO可以根據(jù)三角函數(shù)求出，從而求出b-a了．
解答：解：作AC⊥OD于點C．
依題意得OA=OB=0.5m，∠AOB=10°，
AE=bm，BD=am．
在Rt△ACO中，CO=OA•cos10°m，
∴b-a=BC=OB-OC=0.5-OA•cos10°=0.5-0.5cos10°≈0.0075（m）．
點評：解本題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把實際問題抽象到解直角三角形中來，利用三角函數(shù)解題．