精英家教網(wǎng)如圖，已知：點D、E分別是AB、AC上的點，線段CD與線段BE相交于點O，且DB=EC=2AD，DC=BE，問：點E是線段AC的幾等分點，并給出證明．
分析：首先連接CB，再證明△DCB≌△EBC，可證出AB=AC，再根據(jù)條件DB=EC=2AD，可得EC=2AC，即可以得到答案．
解答：解：點E是線段AC的三等分點．理由如下：
連接CB．
在△DCB和△EBC中，
DB=CE
BC=BC
DC=BE
，
∴△DCB≌△EBC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∵DB=EC=2AD，
∴EC=2AC，
∴點E是線段AC的三等分點．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是證明AB=AC．證明三角形全等和運用等角對等邊是得到線段相等的重要方法之一．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知P點是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，
（1）求證：∠PCD=∠PDC．
（2）你認(rèn)為OP與CD有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知：點B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF，AB∥EF；
求證：△ABC≌△EFD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，BC=EF，AB=DE．
（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△DEF，你添加的條件是
 
；
（2）在你添加的條件后，證明△ABC≌△DEF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德化縣一模）如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．三個條件中選擇一個合適的，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A點坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為
5
3
3
5
3
3
．

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