如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)．求證：四邊形AEDF是菱形．
證明見(jiàn)解析
證明：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形。
又∵AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC。∴AE=AF。
∴平行四邊形AEDF是菱形。
首先判定四邊形AEDF是平行四邊形，然后證得AE=AF，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定菱形即可。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連接FP，EP．
求證：FP=EP．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝AB．點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，AE＝BF，DF與CE相交于點(diǎn)P，則么∠DPE的度數(shù)為_(kāi)______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以對(duì)角線AC上任一這對(duì)角線作正方形，則所有小正方形的周長(zhǎng)之和為＿＿＿

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形的底角等于60°。它的兩底分別為12和19，則它的一腰的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CE＝AF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將一張矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)落在 邊上的點(diǎn)B處；沿BG折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)D處，且BD過(guò)F點(diǎn).

⑴試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結(jié)論.
⑵當(dāng)∠BFE為多少度時(shí)，四邊形BEFG是菱形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（   ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案