Question

某商場(chǎng)計(jì)劃用30000元從廠家購(gòu)進(jìn)若干臺(tái)新型電子產(chǎn)品，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品，出廠價(jià)分別為：甲型每臺(tái)900元，乙型每臺(tái)600元，丙型每臺(tái)400元。

（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電子產(chǎn)品共40臺(tái)，恰好用了30000元，則購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)電子產(chǎn)品各多少臺(tái)？

（2）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品共40臺(tái)（每種型號(hào)至少有一臺(tái)），恰好用了30000元，則商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案？

（3）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲型電子產(chǎn)品獲利200元，一臺(tái)乙型電子產(chǎn)品可獲利150元，一臺(tái)丙型電子產(chǎn)品可獲利100元，在第（2）題的基礎(chǔ)上，為使銷售時(shí)獲利最大，則應(yīng)選擇哪種購(gòu)進(jìn)方案？

Answer 1

（1） 解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)電子產(chǎn)品分別為x臺(tái),y臺(tái)。

  解得：

答：略

（2） 設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種型號(hào)電子產(chǎn)品分別為x臺(tái),y臺(tái)，（40-x-y）臺(tái)。

  900x+600y+400(40-x-y)=60000   化簡(jiǎn)整理得：5x+2y=140  ∴y分別可取5，10,15 ,x分別可取26,24,22,  （40-x-y）分別可取9,6,3   ∴購(gòu)進(jìn)方案有三種，分別為：（略）

（3） 方案一獲利最大，為6950元，即甲型22臺(tái)，乙型15臺(tái)，丙型13臺(tái)。