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如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線，那么AC與AB+BD相等嗎？為什么？

解：AC=AB+BD．

理由：如答圖所示．

    在AC上截取AE=AB，連結DE，

    ∵AD平分∠BAE，∴∠1=∠2．

    又∵AD=AD，∴△ABD≌△AED，

    ∴BD=DE，∠B=∠AED．

    ∵∠B=2∠C，

    ∴∠AED=2∠C=∠EDC+∠C，

    ∴∠EDC=∠C，

    ∴ED=EC，∴EC=BD，

    ∴AC=AE+EC=AB+BD．

    ．

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75
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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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