Question

如圖，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖像經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．

(1)觀察圖像寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此二次函數(shù)的解析式；

(2)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．

Answer 1

答案：
解析：

[答案](1)由圖像知：A(－1，0)，B(0，－3)，C(4，5)． 　　因?yàn)?/FONT>A、B、C三點(diǎn)都在拋物線上． 　　由點(diǎn)B(0，－3)，得c＝－3． 　　由A(－1，0)，C(4，5)，得 　　即故 　　所以y＝x2－2x－3． 　　(2)由－＝1，＝－4，得 　　此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－4)，對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1． 　　[剖析]求表達(dá)式時(shí)，可先求出c的值，然后由A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立a、b的二元一次方程組，解方程組求出a、b的值即可求出y與x的函數(shù)表達(dá)式．求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，既可用配方法，也可用公式法．

提示：

[拓展延伸] 　　在求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的表達(dá)式時(shí)，可根據(jù)已知條件列出方程組，再解方程組求出a、b、c的值即得，如果已知其圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)y＝a(x－h)2＋k，h、k分別為頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，只需求出a即可．