【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),函數(shù)(x>0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點(diǎn)Ax軸垂線,垂足為C,過點(diǎn)By軸垂線,垂足為D,連結(jié)AD,DC,CB

(1)若△ABD的面積為4,求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求證:DC∥AB.

【答案】(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為;(2)證明見解析.

【解析】

1)由函數(shù)x0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A1,4),可求m=4,由已知條件可得B點(diǎn)的坐標(biāo)為(a),又由△ABD的面積為4,a4)=4,a=3,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,);

2)依題意可證=a1,=a1,所以DCAB

1∵函數(shù)y=x0,m是常數(shù))圖象經(jīng)過A14),m=4,y=,設(shè)BD,AC交于點(diǎn)E,據(jù)題意,可得B點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,),D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,),E點(diǎn)的坐標(biāo)為1,).

a1,DB=a,AE=4

由△ABD的面積為4,a4)=4,解得a=3,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3);

2)據(jù)題意,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10),DE=1

a1,易得EC=,BE=a1=a1,=a1且∠AEB=CED,∴△AEB∽△CED,∴∠ABE=CDEDCAB

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn),,均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

1)畫出關(guān)于軸對稱的圖形;

2)已知關(guān)于軸成軸對稱,寫出頂點(diǎn),的坐標(biāo).

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【題目】列方程組解應(yīng)用題某校組織“大手拉小手,義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng),計(jì)劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售,并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學(xué)校從批發(fā)市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件,每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表:

批發(fā)價(jià)(元)

零售價(jià)(元)

黑色文化衫

25

45

白色文化衫

20

35

(1)學(xué)校購進(jìn)黑、白文化衫各幾件?

(2)通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出,求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤.

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【題目】某市舉行“行動(dòng)起來,對抗霧霾”為主題的植樹活動(dòng),某街道積極響應(yīng),決定對該街道進(jìn)行綠化改造,共購進(jìn)甲、乙兩種樹共50棵,已知甲樹每棵800元,乙樹每棵1200元.

1)若購買兩種樹的總金額為56000元,求甲、乙兩種樹各購買了多少棵?

2)若購買甲樹的金額不少于購買乙樹的金額,至少應(yīng)購買甲樹多少棵?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AMBC邊的中線,CN⊥AMN點(diǎn),連接BN,求證:

(1)△MCN∽△MAC;

(2)∠NBM=∠BAM.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,已知C90°,B50°,點(diǎn)D在邊BC上,BD2CD(圖4).把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m0m180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上,那么m_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三角形紙片ABC,其中∠C90°,AB10,BC6,點(diǎn)E,F分別是AC,AB上的點(diǎn),連接EF

1)如圖1,若將紙片ABC沿EF折疊,折疊后點(diǎn)A剛好落在AB邊上點(diǎn)D處,且SADE=S四邊形BCED,求ED的長;

2)如圖2,若將紙片ABC沿EF折疊,折疊后點(diǎn)A剛好落在BC邊上點(diǎn)M處,且EMAB

①試判斷四邊形AEMF的形狀,并說明理由;

②求折痕EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A3m),B﹣2,﹣3)是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;

2)觀察圖象,直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí),直線AB在雙曲線的下方;

3)反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C,使得△OBC的面積等于△OAB的面積?如果不存在,說明理由;如果存在,求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo).

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【題目】某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件,當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí),停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級,用時(shí)20分鐘,恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了,結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘,求軟件升級后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件?

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