Question

課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖所示），∠ACB=90°，AC=BC，從三角板的刻度可知AB=20cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度（每塊磚的厚度相等）為_(kāi)_______cm．

Answer 1

分析：首先證明△ACD≌△CEB（AAS），進(jìn)而利用勾股定理，在Rt△AFB中，AF²+BF²=AB²，求出即可．
解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，
設(shè)砌墻磚塊的厚度為xcm，則BE=2xcm，則AD=3xcm，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠ECB=90°，
∵∠ECB+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，
在△ACD和△CEB中，
，
∴△ACD≌△CEB（AAS），
∴AD=CE，CD=BE，
∴DE=5x，AF=AD-BE=x，
∴在Rt△AFB中，
AF²+BF²=AB²，
∴25x²+x²=400，
解得；x=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出AD=BE，DC=CF是解題關(guān)鍵．