【題目】已知點在函數(shù)（）的圖象上，點在直線（為常數(shù)，且）上，若，兩點關(guān)于原點對稱，則稱點，為函數(shù)，圖象上的一對“友好點”．請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點”對數(shù)的情況為

A．有對或對 B．只有對 C.只有對 D．有對或對

【答案】A．

【解析】

試題解析：設A（a，-），

由題意知，點A關(guān)于原點的對稱點B（（a，-），）在直線y2=kx+1+k上，

則=-ak+1+k，

整理，得：ka2-（k+1）a+1=0 ①，

即（a-1）（ka-1）=0，

∴a-1=0或ka-1=0，

則a=1或ka-1=0，

若k=0，則a=1，此時方程①只有1個實數(shù)根，即兩個函數(shù)圖象上的“友好點”只有1對；

若k≠0，則a=，此時方程①有2個實數(shù)根，即兩個函數(shù)圖象上的“友好點”有2對，

綜上，這兩個函數(shù)圖象上的“友好點”對數(shù)情況為1對或2對，

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）

A.端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量B.了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率

C.調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況D.某品牌手機的防水性能

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠ABC．

(1)求證：PC是⊙O的切線；

(2)若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要判斷一個學生的數(shù)學考試成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學考試成績的（ ）
A.方差
B.平均數(shù)
C.中位數(shù)
D.眾數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P（a，b）與點Q（a，－b）關(guān)于______軸對稱；點M（a，b）和點N（－a，b） 關(guān)于______軸對稱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：m8÷m3=____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）

問題背景：已知的頂點在的邊所在直線上（不與，重合）．交所在直線于點，交所在直線于點．記的面積為，的面積為．

（1）初步嘗試：如圖①，當是等邊三角形，，，且，時，則 ；

（2）類比探究：在（1）的條件下，先將點沿平移，使，再將繞點旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，求的值；

（3）延伸拓展：當是等腰三角形時，設．

（I）如圖③，當點在線段上運動時，設，，求的表達式（結(jié)果用，和的三角函數(shù)表示）．

（II）如圖④，當點在的延長線上運動時，設，，直接寫出的表達式，不必寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：

（1）①在坐標系內(nèi)描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；②在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標；
（2）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在△A′B′C′內(nèi)部的對應點M′的坐標．

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