Question

【題目】某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到背景旅游7天，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為每人7天共2000天，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措；甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠.

（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有人，則甲旅行社的費(fèi)用為 元，乙旅行社的費(fèi)用為 元；（用含的式子表示，并化簡(jiǎn)）

（2）假如這個(gè)單位有20名員工參加旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較合算？并說明理由.

（3）假如這7天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過程）

Answer 1

【答案】（1）1500a；（1600a-1600）；（2）甲旅行社更優(yōu)惠，理由見解析；（3）6號(hào)或15號(hào)或24號(hào)出發(fā)．

【解析】

（1）由題意得，甲旅行社的費(fèi)用=2000×0.75a；乙旅行社的費(fèi)用=2000×0.8（a-1），再對(duì)兩個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
（2）將a=20代入（1）中的代數(shù)式，比較費(fèi)用較少的比較優(yōu)惠；
（3）設(shè)最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可．

（1）由題意得，甲旅行社的費(fèi)用=2000×0.75a=1500a；
乙旅行社的費(fèi)用=2000×0.8（a-1）=1600a-1600，
故答案為：1500a；（1600a-1600）；
（2）將a=20代入得，甲旅行社的費(fèi)用=1500×20=30000（元）；
乙旅行社的費(fèi)用=1600×20-1600=30400（元）
∵30000＜30400元
∴甲旅行社更優(yōu)惠；
（3）設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3
∴這七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a，
①當(dāng)7a =63×1時(shí)，則x=9，故93=6，他們6號(hào)出發(fā)；

②當(dāng)7a =63×2時(shí)，則x=18，故183=15，他們15號(hào)出發(fā)；

③當(dāng)7a =63×3時(shí)，則x=27，故273=24，他們24號(hào)出發(fā)；

④當(dāng)7a =63×4時(shí)，則x=36；因?yàn)槲逶伦疃嘤?1天可知，不合實(shí)際；

則他們可能是6號(hào)或15號(hào)或24號(hào)出發(fā).