Question

解方程或解不等式組
（1）

1

x

=

3

x-2

；（2）

2x+1＞-1 4x-3≤2-x

Answer 1

分析：（1）本題的最簡公分母是x（x-2），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果要檢驗．
（2）首先求出每個不等式的解集，再運(yùn)用口訣：“大小小大中間找”求出這些不等式解集的公共部分．

解答：解：（1）方程兩邊同時乘以x（x-2），
得x-2=3x，
∴x=-1．
經(jīng)檢驗，x=-1是原方程的根．
（2）解不等式①，得x＞-1，
解不等式②得x≤1．
∴不等式組的解集為-1＜x≤1．

點評：本題考查了分式方程及不等式組的解法．
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．
（2）求由兩個不等式組成的不等式組的解集時，通常運(yùn)用口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解集）．