Question

有A、B、C三個居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等．
（1）若三個小區(qū)的位置如圖所示，請你在圖中確定這個超市（用點(diǎn)P表示）的位置；
（2）若∠BAC=66°，則∠BPC=

132°

．

Answer 1

分析：（1）順次連接AB、AC、BC．根據(jù)題意可知，點(diǎn)P是△ABC外接圓的圓心；
（2）如圖，連接CP、BP．由圓周角定理可以求得∠BPC的度數(shù)．

解答：解：（1）如圖，順次連接AB、AC、BC．
∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離相等，
∴點(diǎn)P是△ABC外接圓的圓心，即點(diǎn)P在應(yīng)在邊AC和BC的垂直平分線上；

（2）如圖，連接CP、BP．
∵∠BAC=66°，∴∠BPC=2∠BAC=132°．
故填：132°．

點(diǎn)評：本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖．解題時，利用了線段垂直平分線的性質(zhì)和圓周角定理．