Question

對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)

.

a c

b d

.

的意義是：

.

a c

b d

.

=ad-bc．
（1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：

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5 7

6 8

.

的值．
（2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x²-3x+1=0時(shí)，

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x+1 x-2

3x x-1

.

的值．

Answer 1

分析：（1）按照規(guī)定符號(hào)按部就班，很容計(jì)算；
（2）按照規(guī)定符號(hào)列出式子，需要用到同次數(shù)之間的計(jì)算，同次數(shù)的代數(shù)式的計(jì)算，系數(shù)相加減，未知數(shù)不變．

解答：解：（1）

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5 7

6 8

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=5×8-6×7=-2．（3分）

（2）

.

x+1 x-2

3x x-1

.

=（x+1）（x-1）-3x（x-2），
=x²-1-3x²+6x，
=-2x²+6x-1．（6分）
又∵x²-3x+1=0，
∴x²-3x=-1，（7分）
原式=-2（x²-3x）-1=-2×（-1）-1=1．（9分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算及其化簡(jiǎn)求值，考查了規(guī)定符號(hào)的靈活運(yùn)用，以及整式的分解運(yùn)算．