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如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于


  1. A.
    1：1：1
  2. B.
    1：2：3
  3. C.
    2：3：4
  4. D.
    3：4：5
C
分析：利用角平分線上的一點到角兩邊的距離相等的性質，可知三個三角形高相等，底分別是20，30，40，所以面積之比就是2：3：4．
解答：利用同高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選C．
故選C．
點評：本題主要考查了角平分線上的一點到兩邊的距離相等的性質及三角形的面積公式．做題時應用了三個三角形的高時相等的，這點式非常重要的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，則∠DEF=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•邢臺一模）（1）如圖，RT△ABC的三邊長分別為3、4、5，求△ABC內切圓的半徑；
（2）如圖，△ABC的三邊長分別為a、b、c，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用a、b、c和S表示r；
（3）如圖，四邊形ABCD的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用l、s表示r；
（4）若一個n變形的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，直接寫出r、l和S的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別為4，6，8，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△OAB：S△OBC：S△OAC=
2：3：4
2：3：4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊長分別為AC=12，AB=15，BC=9．若將△ABC沿線段AD折疊，點C正好落在AB邊上的點E處．求線段CD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，現在分別取三邊的中點E、F、G，順次連接E、F、G，則△EFG的面積為
6 cm2
6 cm2
．

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