Question

清明節(jié)掃墓是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，為適應(yīng)需求，某商店決定銷(xiāo)售甲廠家的高、中、低檔三個(gè)品種盆花和乙廠家的精裝、簡(jiǎn)裝兩個(gè)品種盆花．現(xiàn)需要在甲乙兩個(gè)廠家中各選一個(gè)品種．
（1）寫(xiě)出所有選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表法求選購(gòu)方案）
（2）若（1）中各選購(gòu)方案被選中的可能性相同，則甲廠家高檔盆花被選中的概率是多少？
（3）某中學(xué)組織學(xué)生到烈士陵園掃墓，欲購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)品種共32盆花（價(jià)格如下表），其中指定一個(gè)品種是甲廠家的高檔盆花，再?gòu)囊覐S家挑選一個(gè)品種，若恰好用1000元．請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)了甲廠家?guī)着韪邫n盆花？

品種	高檔	中檔	低檔	精裝	簡(jiǎn)裝
價(jià)格（元/盆）	60	40	25	50	20

Answer 1

解：（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖如圖：


（2）甲廠高檔盆花被選中的概率為

（3）①當(dāng)選（高精）方案時(shí)，設(shè)高檔的X盆，精裝的y盆（不合、舍去）
②當(dāng)選（高簡(jiǎn)）方案時(shí)，設(shè)高檔的X盆，簡(jiǎn)裝的y盆
答：高檔的9盆，簡(jiǎn)裝的23盆．
分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果．
（2）然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（3）根據(jù)題意列二元一次方程組解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．