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如圖，已知直線經過點A（0，－3），與軸交于點C，且與雙曲線交于點B（－4，－），D。

（1）求直線和以曲線的函數關系式。

（2）求△CDO（其中O為原點）的面積。

（3）根據圖象回答：當為何值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？

（1）由已知得  解為，∴直線解析式為，設雙曲線為，∵雙曲線過B（－4，1），∴，∴雙曲線解析式為。

（2）解方程組得，∴D（1，－4）在中令，解得=－3，∴OC=3 ∴

（3）或.

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線l經過點A（1，0），與雙曲線y=
m
x
（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p＞1精英家教網）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知直線l經過點D（-1，4），與x軸的負半軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點，且直角△AOB的內切圓的面積為π，求直線l對應的一次函數的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)三模）如圖，已知直線l經過點A（1，0），與雙曲線y=
m
x
（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（a，a-1）（a＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=
m
x
（x＞0）和y=-
m
x
（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線l經過點A（1，0），與雙曲線y=數學公式（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p＞1作业宝）作x軸的平行線分別交雙曲線y=數學公式（x＞0）和y=-數學公式（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l經過點A（1，0），與雙曲線y=（x＞0）交于點B（2，1）．過點P（p，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=（x＞0）和y=-（x＜0）于點M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實數p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．

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