Question

（2011•河西區(qū)模擬）對于一元二次方程x²-2x-1=0，下列說法正確的是（ ）
A．一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．一定有一個(gè)根為0
D．一定沒有實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式值的符號與兩根之積的值就可以了．
解答：解：∵a=1，b=-2，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．
設(shè)方程的兩根為α與β，則α•β=-1≠0；
∴方程的兩根都不為0；
故選A．
點(diǎn)評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．