【題目】如圖，，平分，且，若點(diǎn)分別在上，且為等邊三角形，則滿足上述條件的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，只要證明△PEM≌△PON即可反推出△PMN是等邊三角形滿足條件，以此進(jìn)行分析即可得出結(jié)論.

解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．

∵OP平分∠AOB，，

∴∠EOP=∠POF=60°，

∵OE=OF=OP，

∴△OPE，△OPF是等邊三角形，

∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，

∴∠EPM=∠OPN，

在△PEM和△PON中，

∴△PEM≌△PON（ASA）．

∴PM=PN，

∵∠MPN=60°，

∴△PNM是等邊三角形，

∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，

故這樣的三角形有無數(shù)個(gè)．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點(diǎn)B作射線BB1∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長度；

（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點(diǎn)，MN為正方形GHMN的一邊，若正方形AEOF的面積為18，則三角形PMN的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在射線上的點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似（4）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.

其中正確的有（ ）

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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同步練習(xí)冊答案