精英家教網(wǎng)如圖，小麗自己動(dòng)手做了一頂圓錐形的圣誕帽，母線長是30cm，底面半徑是10cm，她想在帽子上纏一根漂亮的絲帶，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周，至少需要絲帶（　�。�
A、60
3
cm
B、
30
3
2
cm
C、30
3
cm
D、30cm
分析：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周，絲帶最少時(shí)即展開得到的扇形的弧所對(duì)弦長，問題轉(zhuǎn)化為求弦長，可以利用垂徑定理來解決．
解答：解：展開圖扇形的弧長是20π，根據(jù)弧長公式得到20π=
30nπ
180
，
∴n=120°即扇形的圓心角是120°，則弧所對(duì)的弦長是2×30sin60°=30
3
cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小麗自己動(dòng)手做了一頂圓錐形的彩紙圣誕帽，母線長是30cm，底面半徑是10cm，她至少需要彩紙（　　）
A、200πcm2B、300πcm2C、400πcm2D、30cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小麗自己動(dòng)手做了一頂圓錐形的圣誕帽，母線長是30cm，底面半徑是10cm，她想在帽子上纏一根漂亮的絲帶，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周回到A；
（1）畫出該圓錐的側(cè)面展開圖，標(biāo)出圓心角及半徑長；
（2）絲帶至少需多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級(jí)上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題6分）如圖，小麗自己動(dòng)手做了一頂圓錐形的圣誕帽，母線長是30cm，底面半徑是10cm，她想在帽子上纏一根漂亮的絲帶，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周回到 A;
（1）畫出該圓錐的側(cè)面展開圖，標(biāo)出圓心角及半徑長;
（2）絲帶至少需多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級(jí)上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題6分）如圖，小麗自己動(dòng)手做了一頂圓錐形的圣誕帽，母線長是30cm，底面半徑是10cm，她想在帽子上纏一根漂亮的絲帶，從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周回到 A;

  （1）畫出該圓錐的側(cè)面展開圖，標(biāo)出圓心角及半徑長;

  （2）絲帶至少需多長？

 

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