Question

一個多邊形的每個外角都等于其內(nèi)角的

2

5

，則這個多邊形是

 

邊形．

Answer 1

分析：一個多邊形的每個外角都等于其內(nèi)角的

2

5

，則內(nèi)角和是外角和的

5

2

倍，根據(jù)多邊形的外角和是360度，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．

解答：解：多邊形的內(nèi)角和是：360×

5

2

=900度．
設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，
則（n-2）•180=900，
解得：n=7．
即這個多邊形是七邊形．

點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．