Question

把一張報(bào)紙的一角斜折過(guò)去，使A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，則∠CBD=

1. A.
   85°
2. B.
   80°
3. C.
   75°
4. D.
   90°

Answer 1

D
分析：根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠EBC=∠ABC，求出∠MBD=∠EBD，推出∠CBD=∠CBE+∠DBE=（∠ABE+∠EBM），代入求出即可．
解答：∵沿BC折疊A和E重合，
∴∠EBC=∠ABC，
∵BD平分∠EBM，
∴∠MBD=∠EBD，
∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=（∠ABE+∠EBM）=×180°=90°，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊性質(zhì)，角平分線，角的計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出∠CBD=∠ABM．