如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PB，∠EDB=∠EPB．

（1）求證：PB是的切線．

（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑．


（1）證明：∵在△DEO和△PBO中，∠EDB=∠EPB，∠DOE=∠POB，

∴∠OBP=∠E=90°，

∵OB為圓的半徑，

∴PB為圓O的切線；

（2）解：在Rt△PBD中，PB=6，DB=8，

根據(jù)勾股定理得：PD==10，

∵PD與PB都為圓的切線，

∴PC=PB=6，

∴DC=PD﹣PC=10﹣6=4，

在Rt△CDO中，設(shè)OC=r，則有DO=8﹣r，

根據(jù)勾股定理得：（8﹣r）2=r2+42，

解得：r=3，

則圓的半徑為3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列事件為必然事件的是（　　）

A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

B．明天一定會(huì)下雨

C．拋出的籃球會(huì)下落

D．任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)

 

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計(jì)算：．

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若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（a+5）x+8a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2和b，則ab=　

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計(jì)算：|﹣|﹣（﹣π）0﹣sin30°+（﹣）﹣2．

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.計(jì)算﹣2+1的結(jié)果是（　�。�

　   A．﹣3                  B． ﹣1                       C．                             3    D．   1

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已知兩點(diǎn)A（5，6）、B（7，2），先將線段AB向左平移一個(gè)單位，再以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來(lái)的得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

　   A．（2，3）           B． （3，1）               C．                             （2，1） D． （3，3）

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如圖，已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，﹣）的拋物線y=（x+1）（x﹣3）（m為常數(shù)，且m＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）填空：m的值為　 　，點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；

（2）根據(jù)下列描述，用尺規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：連接AD，在x軸上方作射線AE，使∠BAE=∠BAD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交射線AE于點(diǎn)E；

（3）動(dòng)點(diǎn)M、N分別在射線AB、AE上，求ME+MN的最小值；

（4）t是過(guò)點(diǎn)A平行于y軸的直線，P是拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)G，請(qǐng)你探究：是否存在點(diǎn)P，使以P、G、A為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB=60°，E為BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線AC上存在一點(diǎn)P，使△PBE的周長(zhǎng)最小，則△PBE的周長(zhǎng)的最小值為　 　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案