過反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上的一點(diǎn)分別作x,y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達(dá)式是    ;若點(diǎn)A(-3,m)在這個反比例函數(shù)的圖象上,則m=   
【答案】分析:利用矩形面積S=|k|和k>0可確定出k的值,從而求得函數(shù)的解析式.再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求得m的值即可.
解答:解:由圖象上的點(diǎn)(x,y)所構(gòu)成的矩形面積是6可知:|k|=6,
又因?yàn)閗>0,圖象在第一、三象限內(nèi),
所以可知反比例函數(shù)的系數(shù)k=6,
則函數(shù)的表達(dá)式是y=
又點(diǎn)A(-3,m)在這個反比例函數(shù)的圖象上,
則m==-2,
故答案為:y=、-2.
點(diǎn)評:主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得三角形面積為|k|,是經(jīng)?疾榈囊粋知識點(diǎn);這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù).例如,當(dāng)矩形面積S一定時(shí),長a是寬b的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a=
sb
(S為常數(shù),S≠0).請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例,并寫出它的函數(shù)關(guān)系式.實(shí)例:
 
;函數(shù)關(guān)系式:
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,過反比例函數(shù)y=
9
x
(x>0)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2,比較它們的大小,可得( 。
A、S1>S2
B、S1=S2
C、S1<S2
D、大小關(guān)系不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過反比例函數(shù)y=
kx
(k>0)
的圖象上的一點(diǎn)分別作x,y軸的垂線段,如果垂線段與x,y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達(dá)式是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,過反比例函數(shù)y=
2x
(x>0)圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E,△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2,則它們的大小關(guān)系為
S1=S2
S1=S2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:M(2,2),N(6,2)兩點(diǎn),反比例函數(shù)y=
k
x
與線段MN相交,過反比例函數(shù)y=
k
x
上任意一點(diǎn)P作y軸的垂線PG,G為垂足,Q為x軸正半軸上一點(diǎn),則△QGP的面積S的取值范圍是
2≤s≤6
2≤s≤6

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