【題目】如圖，在中，，是的中點，，，若，，

①四邊形是平行四邊形；

②是等腰三角形；

③四邊形的周長是；

④四邊形的面積是16．

則以上結(jié)論正確的是　　

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④

【答案】A

【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數(shù)計算出AD=4，CD=2，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．

①，，

，

，

，

四邊形是平行四邊形，故①正確；

②是的中點，，

，

是等腰三角形，故②正確；

③，，

，，

四邊形是平行四邊形，

，

，

，，

，

，

四邊形的周長是故③正確；

④四邊形的面積：，故④錯誤，

故選．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

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【題目】如圖，點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結(jié)論中：

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．

其中正確的個數(shù)有 （　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知M、N直線l上兩點，MN＝20，O、P為線段MN上兩動點，過O、P分別作長方形OABC與長方形PDEF（如圖），其中，兩邊OA、PF分別在直線l上，圖形在直線l的同側(cè)，且OA＝PF＝4，CO＝DP＝3，動點O從點M出發(fā)，以1單位/秒的速度向右運動；同時，動點P從點N出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）若t＝2.5秒，求點A與點F的距離；

（2）求當(dāng)t為何值時，兩長方形重疊部分為正方形；

（3）運動過程中，在兩長方形沒有重疊部分前，若能使線段AB、BC、AF的長構(gòu)成三角形，求t的取值范圍．

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【題目】如圖，長方形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到圖形.請回答下列問題：

（1）點的對應(yīng)點是點______，線段的對應(yīng)線段是______，的對應(yīng)角是______；

（2）旋轉(zhuǎn)中心是______，的大小是______，四邊形的形狀是______；

（3）與線段相等的線段有______.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E．過點D作DF⊥AC交AC于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為8，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，且線段AB=4，CD=6，已知A表示的數(shù)是﹣10，C表示的數(shù)是8，若線段AB以每秒6個單位長度的速度，線段CD以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上運動（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)）

（1）B，D兩點所表示的數(shù)分別是　 　、　 　；

（2）若線段AB向右運動，同時線段CD向左運動，經(jīng)過多少秒時，BC=2；

（3）若線段AB、CD同時向右運動，同時點P從原點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向右運動，經(jīng)過多少秒時，點P到點A，C的距離相等？

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